Решение квадратного уравнения x² +21x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 47 = 441 - 188 = 253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 253) / (2 • 1) = (-21 + 15.905973720587) / 2 = -5.0940262794131 / 2 = -2.5470131397066

x₂ = (-21 - √ 253) / (2 • 1) = (-21 - 15.905973720587) / 2 = -36.905973720587 / 2 = -18.452986860293

Ответ: x₁ = -2.5470131397066, x₂ = -18.452986860293.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -2.5470131397066 - 18.452986860293 = -21

x₁ • x₂ = -2.5470131397066 • (-18.452986860293) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5470131397066, x₂ = -18.452986860293 означают, в этих точках график пересекает ось X