Решение квадратного уравнения x² +21x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 48 = 441 - 192 = 249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 249) / (2 • 1) = (-21 + 15.779733838059) / 2 = -5.2202661619405 / 2 = -2.6101330809703

x₂ = (-21 - √ 249) / (2 • 1) = (-21 - 15.779733838059) / 2 = -36.779733838059 / 2 = -18.38986691903

Ответ: x₁ = -2.6101330809703, x₂ = -18.38986691903.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -2.6101330809703 - 18.38986691903 = -21

x₁ • x₂ = -2.6101330809703 • (-18.38986691903) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6101330809703, x₂ = -18.38986691903 означают, в этих точках график пересекает ось X