Решение квадратного уравнения x² +21x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 49 = 441 - 196 = 245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 245) / (2 • 1) = (-21 + 15.652475842499) / 2 = -5.3475241575015 / 2 = -2.6737620787507

x₂ = (-21 - √ 245) / (2 • 1) = (-21 - 15.652475842499) / 2 = -36.652475842499 / 2 = -18.326237921249

Ответ: x₁ = -2.6737620787507, x₂ = -18.326237921249.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -2.6737620787507 - 18.326237921249 = -21

x₁ • x₂ = -2.6737620787507 • (-18.326237921249) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6737620787507, x₂ = -18.326237921249 означают, в этих точках график пересекает ось X