Решение квадратного уравнения x² +21x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 5 = 441 - 20 = 421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 421) / (2 • 1) = (-21 + 20.518284528683) / 2 = -0.48171547131681 / 2 = -0.2408577356584

x₂ = (-21 - √ 421) / (2 • 1) = (-21 - 20.518284528683) / 2 = -41.518284528683 / 2 = -20.759142264342

Ответ: x₁ = -0.2408577356584, x₂ = -20.759142264342.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.2408577356584 - 20.759142264342 = -21

x₁ • x₂ = -0.2408577356584 • (-20.759142264342) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2408577356584, x₂ = -20.759142264342 означают, в этих точках график пересекает ось X