Решение квадратного уравнения x² +21x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 50 = 441 - 200 = 241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 241) / (2 • 1) = (-21 + 15.52417469626) / 2 = -5.47582530374 / 2 = -2.73791265187

x₂ = (-21 - √ 241) / (2 • 1) = (-21 - 15.52417469626) / 2 = -36.52417469626 / 2 = -18.26208734813

Ответ: x₁ = -2.73791265187, x₂ = -18.26208734813.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -2.73791265187 - 18.26208734813 = -21

x₁ • x₂ = -2.73791265187 • (-18.26208734813) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -2.73791265187, x₂ = -18.26208734813 означают, в этих точках график пересекает ось X