Решение квадратного уравнения x² +21x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 51 = 441 - 204 = 237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 237) / (2 • 1) = (-21 + 15.394804318341) / 2 = -5.6051956816593 / 2 = -2.8025978408297

x₂ = (-21 - √ 237) / (2 • 1) = (-21 - 15.394804318341) / 2 = -36.394804318341 / 2 = -18.19740215917

Ответ: x₁ = -2.8025978408297, x₂ = -18.19740215917.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -2.8025978408297 - 18.19740215917 = -21

x₁ • x₂ = -2.8025978408297 • (-18.19740215917) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8025978408297, x₂ = -18.19740215917 означают, в этих точках график пересекает ось X