Решение квадратного уравнения x² +21x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 52 = 441 - 208 = 233

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 233) / (2 • 1) = (-21 + 15.264337522474) / 2 = -5.7356624775263 / 2 = -2.8678312387631

x₂ = (-21 - √ 233) / (2 • 1) = (-21 - 15.264337522474) / 2 = -36.264337522474 / 2 = -18.132168761237

Ответ: x₁ = -2.8678312387631, x₂ = -18.132168761237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -2.8678312387631 - 18.132168761237 = -21

x₁ • x₂ = -2.8678312387631 • (-18.132168761237) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8678312387631, x₂ = -18.132168761237 означают, в этих точках график пересекает ось X