Решение квадратного уравнения x² +21x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 53 = 441 - 212 = 229

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 229) / (2 • 1) = (-21 + 15.132745950422) / 2 = -5.8672540495784 / 2 = -2.9336270247892

x₂ = (-21 - √ 229) / (2 • 1) = (-21 - 15.132745950422) / 2 = -36.132745950422 / 2 = -18.066372975211

Ответ: x₁ = -2.9336270247892, x₂ = -18.066372975211.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -2.9336270247892 - 18.066372975211 = -21

x₁ • x₂ = -2.9336270247892 • (-18.066372975211) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -2.9336270247892, x₂ = -18.066372975211 означают, в этих точках график пересекает ось X