Решение квадратного уравнения x² +21x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 54 = 441 - 216 = 225

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 225) / (2 • 1) = (-21 + 15) / 2 = -6 / 2 = -3

x₂ = (-21 - √ 225) / (2 • 1) = (-21 - 15) / 2 = -36 / 2 = -18

Ответ: x₁ = -3, x₂ = -18.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -3 - 18 = -21

x₁ • x₂ = -3 • (-18) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -3, x₂ = -18 означают, в этих точках график пересекает ось X