Решение квадратного уравнения x² +21x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 55 = 441 - 220 = 221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 221) / (2 • 1) = (-21 + 14.866068747319) / 2 = -6.1339312526815 / 2 = -3.0669656263407

x₂ = (-21 - √ 221) / (2 • 1) = (-21 - 14.866068747319) / 2 = -35.866068747319 / 2 = -17.933034373659

Ответ: x₁ = -3.0669656263407, x₂ = -17.933034373659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -3.0669656263407 - 17.933034373659 = -21

x₁ • x₂ = -3.0669656263407 • (-17.933034373659) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -3.0669656263407, x₂ = -17.933034373659 означают, в этих точках график пересекает ось X