Решение квадратного уравнения x² +21x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 56 = 441 - 224 = 217

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 217) / (2 • 1) = (-21 + 14.730919862656) / 2 = -6.2690801373438 / 2 = -3.1345400686719

x₂ = (-21 - √ 217) / (2 • 1) = (-21 - 14.730919862656) / 2 = -35.730919862656 / 2 = -17.865459931328

Ответ: x₁ = -3.1345400686719, x₂ = -17.865459931328.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -3.1345400686719 - 17.865459931328 = -21

x₁ • x₂ = -3.1345400686719 • (-17.865459931328) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -3.1345400686719, x₂ = -17.865459931328 означают, в этих точках график пересекает ось X