Решение квадратного уравнения x² +21x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 57 = 441 - 228 = 213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 213) / (2 • 1) = (-21 + 14.594519519326) / 2 = -6.4054804806736 / 2 = -3.2027402403368

x₂ = (-21 - √ 213) / (2 • 1) = (-21 - 14.594519519326) / 2 = -35.594519519326 / 2 = -17.797259759663

Ответ: x₁ = -3.2027402403368, x₂ = -17.797259759663.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -3.2027402403368 - 17.797259759663 = -21

x₁ • x₂ = -3.2027402403368 • (-17.797259759663) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2027402403368, x₂ = -17.797259759663 означают, в этих точках график пересекает ось X