Решение квадратного уравнения x² +21x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 58 = 441 - 232 = 209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 209) / (2 • 1) = (-21 + 14.456832294801) / 2 = -6.543167705199 / 2 = -3.2715838525995

x₂ = (-21 - √ 209) / (2 • 1) = (-21 - 14.456832294801) / 2 = -35.456832294801 / 2 = -17.7284161474

Ответ: x₁ = -3.2715838525995, x₂ = -17.7284161474.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -3.2715838525995 - 17.7284161474 = -21

x₁ • x₂ = -3.2715838525995 • (-17.7284161474) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -3.2715838525995, x₂ = -17.7284161474 означают, в этих точках график пересекает ось X