Решение квадратного уравнения x² +21x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 59 = 441 - 236 = 205

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 205) / (2 • 1) = (-21 + 14.317821063276) / 2 = -6.6821789367236 / 2 = -3.3410894683618

x₂ = (-21 - √ 205) / (2 • 1) = (-21 - 14.317821063276) / 2 = -35.317821063276 / 2 = -17.658910531638

Ответ: x₁ = -3.3410894683618, x₂ = -17.658910531638.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -3.3410894683618 - 17.658910531638 = -21

x₁ • x₂ = -3.3410894683618 • (-17.658910531638) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -3.3410894683618, x₂ = -17.658910531638 означают, в этих точках график пересекает ось X