Решение квадратного уравнения x² +21x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 6 = 441 - 24 = 417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 417) / (2 • 1) = (-21 + 20.420577856662) / 2 = -0.57942214333786 / 2 = -0.28971107166893

x₂ = (-21 - √ 417) / (2 • 1) = (-21 - 20.420577856662) / 2 = -41.420577856662 / 2 = -20.710288928331

Ответ: x₁ = -0.28971107166893, x₂ = -20.710288928331.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.28971107166893 - 20.710288928331 = -21

x₁ • x₂ = -0.28971107166893 • (-20.710288928331) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28971107166893, x₂ = -20.710288928331 означают, в этих точках график пересекает ось X