Решение квадратного уравнения x² +21x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 60 = 441 - 240 = 201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 201) / (2 • 1) = (-21 + 14.177446878758) / 2 = -6.8225531212422 / 2 = -3.4112765606211

x₂ = (-21 - √ 201) / (2 • 1) = (-21 - 14.177446878758) / 2 = -35.177446878758 / 2 = -17.588723439379

Ответ: x₁ = -3.4112765606211, x₂ = -17.588723439379.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -3.4112765606211 - 17.588723439379 = -21

x₁ • x₂ = -3.4112765606211 • (-17.588723439379) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4112765606211, x₂ = -17.588723439379 означают, в этих точках график пересекает ось X