Решение квадратного уравнения x² +21x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 61 = 441 - 244 = 197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 197) / (2 • 1) = (-21 + 14.035668847618) / 2 = -6.9643311523818 / 2 = -3.4821655761909

x₂ = (-21 - √ 197) / (2 • 1) = (-21 - 14.035668847618) / 2 = -35.035668847618 / 2 = -17.517834423809

Ответ: x₁ = -3.4821655761909, x₂ = -17.517834423809.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -3.4821655761909 - 17.517834423809 = -21

x₁ • x₂ = -3.4821655761909 • (-17.517834423809) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -3.4821655761909, x₂ = -17.517834423809 означают, в этих точках график пересекает ось X