Решение квадратного уравнения x² +21x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 62 = 441 - 248 = 193

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 193) / (2 • 1) = (-21 + 13.89244398945) / 2 = -7.1075560105502 / 2 = -3.5537780052751

x₂ = (-21 - √ 193) / (2 • 1) = (-21 - 13.89244398945) / 2 = -34.89244398945 / 2 = -17.446221994725

Ответ: x₁ = -3.5537780052751, x₂ = -17.446221994725.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -3.5537780052751 - 17.446221994725 = -21

x₁ • x₂ = -3.5537780052751 • (-17.446221994725) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -3.5537780052751, x₂ = -17.446221994725 означают, в этих точках график пересекает ось X