Решение квадратного уравнения x² +21x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 63 = 441 - 252 = 189

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 189) / (2 • 1) = (-21 + 13.747727084868) / 2 = -7.2522729151325 / 2 = -3.6261364575662

x₂ = (-21 - √ 189) / (2 • 1) = (-21 - 13.747727084868) / 2 = -34.747727084868 / 2 = -17.373863542434

Ответ: x₁ = -3.6261364575662, x₂ = -17.373863542434.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -3.6261364575662 - 17.373863542434 = -21

x₁ • x₂ = -3.6261364575662 • (-17.373863542434) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6261364575662, x₂ = -17.373863542434 означают, в этих точках график пересекает ось X