Решение квадратного уравнения x² +21x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 64 = 441 - 256 = 185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 185) / (2 • 1) = (-21 + 13.601470508735) / 2 = -7.3985294912646 / 2 = -3.6992647456323

x₂ = (-21 - √ 185) / (2 • 1) = (-21 - 13.601470508735) / 2 = -34.601470508735 / 2 = -17.300735254368

Ответ: x₁ = -3.6992647456323, x₂ = -17.300735254368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -3.6992647456323 - 17.300735254368 = -21

x₁ • x₂ = -3.6992647456323 • (-17.300735254368) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -3.6992647456323, x₂ = -17.300735254368 означают, в этих точках график пересекает ось X