Решение квадратного уравнения x² +21x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 66 = 441 - 264 = 177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 177) / (2 • 1) = (-21 + 13.30413469565) / 2 = -7.6958653043499 / 2 = -3.847932652175

x₂ = (-21 - √ 177) / (2 • 1) = (-21 - 13.30413469565) / 2 = -34.30413469565 / 2 = -17.152067347825

Ответ: x₁ = -3.847932652175, x₂ = -17.152067347825.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -3.847932652175 - 17.152067347825 = -21

x₁ • x₂ = -3.847932652175 • (-17.152067347825) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -3.847932652175, x₂ = -17.152067347825 означают, в этих точках график пересекает ось X