Решение квадратного уравнения x² +21x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 67 = 441 - 268 = 173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 173) / (2 • 1) = (-21 + 13.152946437966) / 2 = -7.8470535620341 / 2 = -3.923526781017

x₂ = (-21 - √ 173) / (2 • 1) = (-21 - 13.152946437966) / 2 = -34.152946437966 / 2 = -17.076473218983

Ответ: x₁ = -3.923526781017, x₂ = -17.076473218983.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -3.923526781017 - 17.076473218983 = -21

x₁ • x₂ = -3.923526781017 • (-17.076473218983) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -3.923526781017, x₂ = -17.076473218983 означают, в этих точках график пересекает ось X