Решение квадратного уравнения x² +21x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 68 = 441 - 272 = 169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 169) / (2 • 1) = (-21 + 13) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-21 - √ 169) / (2 • 1) = (-21 - 13) / 2 = -34 / 2 = -17

Ответ: x₁ = -4, x₂ = -17.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -4 - 17 = -21

x₁ • x₂ = -4 • (-17) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -4, x₂ = -17 означают, в этих точках график пересекает ось X