Решение квадратного уравнения x² +21x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 7 = 441 - 28 = 413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 413) / (2 • 1) = (-21 + 20.322401432902) / 2 = -0.67759856709842 / 2 = -0.33879928354921

x₂ = (-21 - √ 413) / (2 • 1) = (-21 - 20.322401432902) / 2 = -41.322401432902 / 2 = -20.661200716451

Ответ: x₁ = -0.33879928354921, x₂ = -20.661200716451.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.33879928354921 - 20.661200716451 = -21

x₁ • x₂ = -0.33879928354921 • (-20.661200716451) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33879928354921, x₂ = -20.661200716451 означают, в этих точках график пересекает ось X