Решение квадратного уравнения x² +21x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 70 = 441 - 280 = 161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 161) / (2 • 1) = (-21 + 12.68857754045) / 2 = -8.3114224595505 / 2 = -4.1557112297752

x₂ = (-21 - √ 161) / (2 • 1) = (-21 - 12.68857754045) / 2 = -33.68857754045 / 2 = -16.844288770225

Ответ: x₁ = -4.1557112297752, x₂ = -16.844288770225.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -4.1557112297752 - 16.844288770225 = -21

x₁ • x₂ = -4.1557112297752 • (-16.844288770225) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -4.1557112297752, x₂ = -16.844288770225 означают, в этих точках график пересекает ось X