Решение квадратного уравнения x² +21x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 71 = 441 - 284 = 157

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 157) / (2 • 1) = (-21 + 12.529964086142) / 2 = -8.4700359138583 / 2 = -4.2350179569292

x₂ = (-21 - √ 157) / (2 • 1) = (-21 - 12.529964086142) / 2 = -33.529964086142 / 2 = -16.764982043071

Ответ: x₁ = -4.2350179569292, x₂ = -16.764982043071.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -4.2350179569292 - 16.764982043071 = -21

x₁ • x₂ = -4.2350179569292 • (-16.764982043071) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -4.2350179569292, x₂ = -16.764982043071 означают, в этих точках график пересекает ось X