Решение квадратного уравнения x² +21x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 72 = 441 - 288 = 153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 153) / (2 • 1) = (-21 + 12.369316876853) / 2 = -8.630683123147 / 2 = -4.3153415615735

x₂ = (-21 - √ 153) / (2 • 1) = (-21 - 12.369316876853) / 2 = -33.369316876853 / 2 = -16.684658438426

Ответ: x₁ = -4.3153415615735, x₂ = -16.684658438426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -4.3153415615735 - 16.684658438426 = -21

x₁ • x₂ = -4.3153415615735 • (-16.684658438426) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3153415615735, x₂ = -16.684658438426 означают, в этих точках график пересекает ось X