Решение квадратного уравнения x² +21x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 73 = 441 - 292 = 149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 149) / (2 • 1) = (-21 + 12.206555615734) / 2 = -8.7934443842663 / 2 = -4.3967221921331

x₂ = (-21 - √ 149) / (2 • 1) = (-21 - 12.206555615734) / 2 = -33.206555615734 / 2 = -16.603277807867

Ответ: x₁ = -4.3967221921331, x₂ = -16.603277807867.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -4.3967221921331 - 16.603277807867 = -21

x₁ • x₂ = -4.3967221921331 • (-16.603277807867) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -4.3967221921331, x₂ = -16.603277807867 означают, в этих точках график пересекает ось X