Решение квадратного уравнения x² +21x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 76 = 441 - 304 = 137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 137) / (2 • 1) = (-21 + 11.70469991072) / 2 = -9.2953000892804 / 2 = -4.6476500446402

x₂ = (-21 - √ 137) / (2 • 1) = (-21 - 11.70469991072) / 2 = -32.70469991072 / 2 = -16.35234995536

Ответ: x₁ = -4.6476500446402, x₂ = -16.35234995536.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -4.6476500446402 - 16.35234995536 = -21

x₁ • x₂ = -4.6476500446402 • (-16.35234995536) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -4.6476500446402, x₂ = -16.35234995536 означают, в этих точках график пересекает ось X