Решение квадратного уравнения x² +21x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 77 = 441 - 308 = 133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 133) / (2 • 1) = (-21 + 11.532562594671) / 2 = -9.4674374053292 / 2 = -4.7337187026646

x₂ = (-21 - √ 133) / (2 • 1) = (-21 - 11.532562594671) / 2 = -32.532562594671 / 2 = -16.266281297335

Ответ: x₁ = -4.7337187026646, x₂ = -16.266281297335.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -4.7337187026646 - 16.266281297335 = -21

x₁ • x₂ = -4.7337187026646 • (-16.266281297335) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -4.7337187026646, x₂ = -16.266281297335 означают, в этих точках график пересекает ось X