Решение квадратного уравнения x² +21x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 79 = 441 - 316 = 125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 125) / (2 • 1) = (-21 + 11.180339887499) / 2 = -9.8196601125011 / 2 = -4.9098300562505

x₂ = (-21 - √ 125) / (2 • 1) = (-21 - 11.180339887499) / 2 = -32.180339887499 / 2 = -16.090169943749

Ответ: x₁ = -4.9098300562505, x₂ = -16.090169943749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -4.9098300562505 - 16.090169943749 = -21

x₁ • x₂ = -4.9098300562505 • (-16.090169943749) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -4.9098300562505, x₂ = -16.090169943749 означают, в этих точках график пересекает ось X