Решение квадратного уравнения x² +21x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 8 = 441 - 32 = 409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 409) / (2 • 1) = (-21 + 20.223748416157) / 2 = -0.77625158384332 / 2 = -0.38812579192166

x₂ = (-21 - √ 409) / (2 • 1) = (-21 - 20.223748416157) / 2 = -41.223748416157 / 2 = -20.611874208078

Ответ: x₁ = -0.38812579192166, x₂ = -20.611874208078.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.38812579192166 - 20.611874208078 = -21

x₁ • x₂ = -0.38812579192166 • (-20.611874208078) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38812579192166, x₂ = -20.611874208078 означают, в этих точках график пересекает ось X