Решение квадратного уравнения x² +21x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 80 = 441 - 320 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 121) / (2 • 1) = (-21 + 11) / 2 = -10 / 2 = -5

x₂ = (-21 - √ 121) / (2 • 1) = (-21 - 11) / 2 = -32 / 2 = -16

Ответ: x₁ = -5, x₂ = -16.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -5 - 16 = -21

x₁ • x₂ = -5 • (-16) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -5, x₂ = -16 означают, в этих точках график пересекает ось X