Решение квадратного уравнения x² +21x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 81 = 441 - 324 = 117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 117) / (2 • 1) = (-21 + 10.816653826392) / 2 = -10.183346173608 / 2 = -5.091673086804

x₂ = (-21 - √ 117) / (2 • 1) = (-21 - 10.816653826392) / 2 = -31.816653826392 / 2 = -15.908326913196

Ответ: x₁ = -5.091673086804, x₂ = -15.908326913196.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -5.091673086804 - 15.908326913196 = -21

x₁ • x₂ = -5.091673086804 • (-15.908326913196) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -5.091673086804, x₂ = -15.908326913196 означают, в этих точках график пересекает ось X