Решение квадратного уравнения x² +21x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 82 = 441 - 328 = 113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 113) / (2 • 1) = (-21 + 10.630145812735) / 2 = -10.369854187265 / 2 = -5.1849270936327

x₂ = (-21 - √ 113) / (2 • 1) = (-21 - 10.630145812735) / 2 = -31.630145812735 / 2 = -15.815072906367

Ответ: x₁ = -5.1849270936327, x₂ = -15.815072906367.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -5.1849270936327 - 15.815072906367 = -21

x₁ • x₂ = -5.1849270936327 • (-15.815072906367) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -5.1849270936327, x₂ = -15.815072906367 означают, в этих точках график пересекает ось X