Решение квадратного уравнения x² +21x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 83 = 441 - 332 = 109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 109) / (2 • 1) = (-21 + 10.440306508911) / 2 = -10.559693491089 / 2 = -5.2798467455447

x₂ = (-21 - √ 109) / (2 • 1) = (-21 - 10.440306508911) / 2 = -31.440306508911 / 2 = -15.720153254455

Ответ: x₁ = -5.2798467455447, x₂ = -15.720153254455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -5.2798467455447 - 15.720153254455 = -21

x₁ • x₂ = -5.2798467455447 • (-15.720153254455) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -5.2798467455447, x₂ = -15.720153254455 означают, в этих точках график пересекает ось X