Решение квадратного уравнения x² +21x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 84 = 441 - 336 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 105) / (2 • 1) = (-21 + 10.24695076596) / 2 = -10.75304923404 / 2 = -5.3765246170202

x₂ = (-21 - √ 105) / (2 • 1) = (-21 - 10.24695076596) / 2 = -31.24695076596 / 2 = -15.62347538298

Ответ: x₁ = -5.3765246170202, x₂ = -15.62347538298.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -5.3765246170202 - 15.62347538298 = -21

x₁ • x₂ = -5.3765246170202 • (-15.62347538298) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -5.3765246170202, x₂ = -15.62347538298 означают, в этих точках график пересекает ось X