Решение квадратного уравнения x² +21x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 85 = 441 - 340 = 101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 101) / (2 • 1) = (-21 + 10.049875621121) / 2 = -10.950124378879 / 2 = -5.4750621894396

x₂ = (-21 - √ 101) / (2 • 1) = (-21 - 10.049875621121) / 2 = -31.049875621121 / 2 = -15.52493781056

Ответ: x₁ = -5.4750621894396, x₂ = -15.52493781056.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -5.4750621894396 - 15.52493781056 = -21

x₁ • x₂ = -5.4750621894396 • (-15.52493781056) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -5.4750621894396, x₂ = -15.52493781056 означают, в этих точках график пересекает ось X