Решение квадратного уравнения x² +21x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 86 = 441 - 344 = 97

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 97) / (2 • 1) = (-21 + 9.8488578017961) / 2 = -11.151142198204 / 2 = -5.5755710991019

x₂ = (-21 - √ 97) / (2 • 1) = (-21 - 9.8488578017961) / 2 = -30.848857801796 / 2 = -15.424428900898

Ответ: x₁ = -5.5755710991019, x₂ = -15.424428900898.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -5.5755710991019 - 15.424428900898 = -21

x₁ • x₂ = -5.5755710991019 • (-15.424428900898) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -5.5755710991019, x₂ = -15.424428900898 означают, в этих точках график пересекает ось X