Решение квадратного уравнения x² +21x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 87 = 441 - 348 = 93

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 93) / (2 • 1) = (-21 + 9.643650760993) / 2 = -11.356349239007 / 2 = -5.6781746195035

x₂ = (-21 - √ 93) / (2 • 1) = (-21 - 9.643650760993) / 2 = -30.643650760993 / 2 = -15.321825380496

Ответ: x₁ = -5.6781746195035, x₂ = -15.321825380496.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -5.6781746195035 - 15.321825380496 = -21

x₁ • x₂ = -5.6781746195035 • (-15.321825380496) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -5.6781746195035, x₂ = -15.321825380496 означают, в этих точках график пересекает ось X