Решение квадратного уравнения x² +21x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 89 = 441 - 356 = 85

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 85) / (2 • 1) = (-21 + 9.2195444572929) / 2 = -11.780455542707 / 2 = -5.8902277713536

x₂ = (-21 - √ 85) / (2 • 1) = (-21 - 9.2195444572929) / 2 = -30.219544457293 / 2 = -15.109772228646

Ответ: x₁ = -5.8902277713536, x₂ = -15.109772228646.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -5.8902277713536 - 15.109772228646 = -21

x₁ • x₂ = -5.8902277713536 • (-15.109772228646) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -5.8902277713536, x₂ = -15.109772228646 означают, в этих точках график пересекает ось X