Решение квадратного уравнения x² +21x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 9 = 441 - 36 = 405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 405) / (2 • 1) = (-21 + 20.124611797498) / 2 = -0.87538820250189 / 2 = -0.43769410125095

x₂ = (-21 - √ 405) / (2 • 1) = (-21 - 20.124611797498) / 2 = -41.124611797498 / 2 = -20.562305898749

Ответ: x₁ = -0.43769410125095, x₂ = -20.562305898749.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.43769410125095 - 20.562305898749 = -21

x₁ • x₂ = -0.43769410125095 • (-20.562305898749) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43769410125095, x₂ = -20.562305898749 означают, в этих точках график пересекает ось X