Решение квадратного уравнения x² +21x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 90 = 441 - 360 = 81

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 81) / (2 • 1) = (-21 + 9) / 2 = -12 / 2 = -6

x₂ = (-21 - √ 81) / (2 • 1) = (-21 - 9) / 2 = -30 / 2 = -15

Ответ: x₁ = -6, x₂ = -15.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -6 - 15 = -21

x₁ • x₂ = -6 • (-15) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -6, x₂ = -15 означают, в этих точках график пересекает ось X