Решение квадратного уравнения x² +21x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 91 = 441 - 364 = 77

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 77) / (2 • 1) = (-21 + 8.7749643873921) / 2 = -12.225035612608 / 2 = -6.1125178063039

x₂ = (-21 - √ 77) / (2 • 1) = (-21 - 8.7749643873921) / 2 = -29.774964387392 / 2 = -14.887482193696

Ответ: x₁ = -6.1125178063039, x₂ = -14.887482193696.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -6.1125178063039 - 14.887482193696 = -21

x₁ • x₂ = -6.1125178063039 • (-14.887482193696) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -6.1125178063039, x₂ = -14.887482193696 означают, в этих точках график пересекает ось X