Решение квадратного уравнения x² +21x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 92 = 441 - 368 = 73

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 73) / (2 • 1) = (-21 + 8.5440037453175) / 2 = -12.455996254682 / 2 = -6.2279981273412

x₂ = (-21 - √ 73) / (2 • 1) = (-21 - 8.5440037453175) / 2 = -29.544003745318 / 2 = -14.772001872659

Ответ: x₁ = -6.2279981273412, x₂ = -14.772001872659.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -6.2279981273412 - 14.772001872659 = -21

x₁ • x₂ = -6.2279981273412 • (-14.772001872659) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -6.2279981273412, x₂ = -14.772001872659 означают, в этих точках график пересекает ось X