Решение квадратного уравнения x² +21x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 93 = 441 - 372 = 69

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 69) / (2 • 1) = (-21 + 8.3066238629181) / 2 = -12.693376137082 / 2 = -6.346688068541

x₂ = (-21 - √ 69) / (2 • 1) = (-21 - 8.3066238629181) / 2 = -29.306623862918 / 2 = -14.653311931459

Ответ: x₁ = -6.346688068541, x₂ = -14.653311931459.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -6.346688068541 - 14.653311931459 = -21

x₁ • x₂ = -6.346688068541 • (-14.653311931459) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -6.346688068541, x₂ = -14.653311931459 означают, в этих точках график пересекает ось X