Решение квадратного уравнения x² +21x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 94 = 441 - 376 = 65

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 65) / (2 • 1) = (-21 + 8.0622577482985) / 2 = -12.937742251701 / 2 = -6.4688711258507

x₂ = (-21 - √ 65) / (2 • 1) = (-21 - 8.0622577482985) / 2 = -29.062257748299 / 2 = -14.531128874149

Ответ: x₁ = -6.4688711258507, x₂ = -14.531128874149.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -6.4688711258507 - 14.531128874149 = -21

x₁ • x₂ = -6.4688711258507 • (-14.531128874149) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -6.4688711258507, x₂ = -14.531128874149 означают, в этих точках график пересекает ось X