Решение квадратного уравнения x² +21x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 95 = 441 - 380 = 61

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 61) / (2 • 1) = (-21 + 7.8102496759067) / 2 = -13.189750324093 / 2 = -6.5948751620467

x₂ = (-21 - √ 61) / (2 • 1) = (-21 - 7.8102496759067) / 2 = -28.810249675907 / 2 = -14.405124837953

Ответ: x₁ = -6.5948751620467, x₂ = -14.405124837953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -6.5948751620467 - 14.405124837953 = -21

x₁ • x₂ = -6.5948751620467 • (-14.405124837953) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -6.5948751620467, x₂ = -14.405124837953 означают, в этих точках график пересекает ось X