Решение квадратного уравнения x² +21x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 96 = 441 - 384 = 57

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 57) / (2 • 1) = (-21 + 7.5498344352707) / 2 = -13.450165564729 / 2 = -6.7250827823646

x₂ = (-21 - √ 57) / (2 • 1) = (-21 - 7.5498344352707) / 2 = -28.549834435271 / 2 = -14.274917217635

Ответ: x₁ = -6.7250827823646, x₂ = -14.274917217635.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -6.7250827823646 - 14.274917217635 = -21

x₁ • x₂ = -6.7250827823646 • (-14.274917217635) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -6.7250827823646, x₂ = -14.274917217635 означают, в этих точках график пересекает ось X