Решение квадратного уравнения x² +21x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 21² - 4 • 1 • 97 = 441 - 388 = 53

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-21 + √ 53) / (2 • 1) = (-21 + 7.2801098892805) / 2 = -13.719890110719 / 2 = -6.8599450553597

x₂ = (-21 - √ 53) / (2 • 1) = (-21 - 7.2801098892805) / 2 = -28.280109889281 / 2 = -14.14005494464

Ответ: x₁ = -6.8599450553597, x₂ = -14.14005494464.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 21x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 21 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -6.8599450553597 - 14.14005494464 = -21

x₁ • x₂ = -6.8599450553597 • (-14.14005494464) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -6.8599450553597, x₂ = -14.14005494464 означают, в этих точках график пересекает ось X